设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x<0 求系数...答:A=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx,我们先来计算:A^2=∫[(0,+∞),e^(-x^2)]dx∫[(0,+∞),e^(-y^2)]dy =∫[(0,+∞)]dx∫[(0,+∞),e^(-x^2-y^2)dy作变量替换:x=rcosθ,y=rsinθ,在上式可化为A^2=∫[(0,π/2)]dθ∫[(0,+∞),re^(-r^2)]dr=π/4那么A=(√π...
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]答:Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min(X,Y)的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可!还有一种解法:Z=min(X,Y)=1/2(X+Y-|X-Y|) 则E(Z)=E(1/2(X+Y-|X-Y|) )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|)显然E(X)...